Есть такая прикольная задачка. Она стара как непомню что. Но прикольна. Для большего удовольствия лучше не гуглить про нее...

Про заключенных и лампочку: В тюрьму приводят N заключенных, дают им пол часа пообщатья и разводят по одиночным камерам.

После этого начинают по одному в случайном порядке водить на допросы. На допросе задают один главный вопрос "Всех ли заключенных хотя бы один раз допрашивали?". Если допрашиваемый отвечает "нет", то его отводят обратно в камеру и продолжают допросы. Если он отвечает "да" и ошибается, то всех убивают. Если отвечает "да" и действительно всех хотя бы по одному разу допрашивали, то всех отпускают.

В комнате допросов есть настольная лампа, и каждый допрашиваемый может включить или выключить свет. Больше никаким образом заключенные между собой не общаются.

Как надо им действовать, чтобы всем освободиться?

Одного заключенного могут водить на допросы много раз. При этом считается, что хотя бы по разу рано или поздно допросят всех.

Заключенные не видят, кого ведут на допрос, не оставляют посланий на стенах, не перестукиваются и т.п. Только лампа в комнате допросов позволяет им обмениваться информацией.